皆さんこんにちは！郷中塾の堤です。

今回は樟南高校の数学に関する対策についてお話していきます！

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大問１	計算問題	計算問題	計算問題	計算問題	計算問題
大問２	各分野からの小問	各分野からの小問	各分野からの小問	各分野からの小問	各分野からの小問
大問３	二次関数	二次関数	図形（平面）	整数（数字列）	二次関数
大問４	図形（立体）	図形（立体）	二次関数＋確率	図形（平面）	図形（立体）
大問５	確率	図形（立体）	二次関数	二次関数	確率＋整数

ここ5年を比較してみると、それぞれの年度の問題構成は類似していて、出題傾向はつかみやすいといえます。また、難易度も全体的に標準レベルだといえます。

特に重要なのが大問１・２です。いずれも小門集合の問題ですが、合計点が６０点もあります。ここで失点をしてしまうと大きく点数が下がるので注意しましょう。

具体的に各大問について傾向と対策を示していきたいと思います。

大問１（２４点）

過去5年では全て８つの小問から構成されていて、具体的には次のようになっています。

• （１）～（４）整数、小数、分数の加減乗除（足し算、引き算、掛け算、割り算）とそれらの組み合わせ問題

• （５）一次式

• （６）二次式

• （７）高次式

• （８）√の入った計算

毎年といって良いほどこの順番で出題される上に難易度は標準的で、特別な対策は必要ないといえます。

しかし、小数、分数、√を混合させた計算が求められるため、丁寧に、必要に応じて計算過程をメモしながら解き進めましょう。

この大問でミスをしてしまったり、時間を取り過ぎてしまったりすると結果的に大きな差をつけられてしまいます。普段から「速く・丁寧に」計算する訓練をしましょう。

大問２（３６点）

8つまたは9つの小問から構成されていて、具体的には次のようになっています。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

• （１）一次方程式
• （２）因数分解
• （３）連立方程式
• （４）二次方程式

最も配点が高く、問題も標準レベルの大問です。

（５）～（９）は「変化の割合、データの分析、図形（平面・立体）、確立、不等式、整数」から出題されています。

大問２の（１）～（４）では例年、同じパターンの問題が出ており、文字を使った計算に慣れていけばすぐに得点に結びつけることが出来ます。（５）～（９）は幅広い分野から出題されており、得意不得意が少し分かれてしまうように思います。問題自体の難易度は高くないためそれぞれの分野の代表的な法則をおさらいして、基本的な問題を確実に短時間で解く練習をしましょう。

大問３～５

出題内容・順番は毎年変化しているため、出題頻度が高い分野について分析したいと思います。

・二次関数

二次関数は毎年出題されていて、樟南高校の数学において最も重視すべき分野です。具体的には、座標軸上の二次関数の曲線と一次関数の直線の交点を使って考えていきます。最終的には軸の周りに回転させる体積の問題か等積変形などを用いて比を使った面積の問題に収束していく場合が多いです。交点を間違ってしまうとその後もうまくいかないため、特に最初の問題は落ち着いて解くようにしましょう。

・図形（平面・立体）

立体図形・平面図形のどちらか、またはその両方が毎年出題されています。これらを解く上でカギとなるのが「相似」です。大問２でも使うことが多いため樟南高校の数学を解く上で「相似」の考え方を身につけることは必須です。また、円を絡めた問題も頻繁に出題されています。図形問題は補助線を入れるなど柔軟に対応する練習をしましょう。

・確率

確立も大問２とまたがって出題される可能性のある分野です。内容としてはサイコロの目を使った問題で、指定されたルールにサイコロを投げて出た目を当てはめていきます。確立に関しては指定されたルールの内容を勘違いして解き進めていくことが一番怖く、丁寧に文章を読む必要があります。また、確率の問題は最短の計算方法でなくても、時間をかけて書き出していくことで解くことができる場合もあります。時間があるときは諦めずに手を動かしましょう。

・複合問題

注意しなければならないのがいくつかの分野を組み合わせた、この複合問題です。樟南高校では過去に、「確率＋図形」、「二次関数＋図形」、「確率＋整数」というように2つの分野を合わせた問題が出題されています。最初は驚くかもしれませんが、結局、各小問は前の小問で分かったことを使うため一つ一つ考えていけば特別な知識は必要ありません。練習としてこのような複合問題に触れておくのもよいかもしれません。

まとめ

今回は樟南高校の数学について傾向と対策を述べてきました。

最も意識すべきことは「大問１・２を時間をかけてでもしっかりと取る事」「頻出単元の集中した反復演習」です。大問１・２で失点をほとんどしなければ、大問３～５で高難度の問題が出ても大いに挽回できます。また、頻出単元が絞り込まれているので二次関数、図形（立体・平面）などを直前に集中演習するだけで余裕を持って臨む事ができます。

最後までお読みいただきありがとうございました。