【中学生向け】中学数学の学習方法について

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郷中塾では中2~3年生を対象に、7/21より夏期講習会が実施されます。
ご検討中の方はお気軽にお問い合わせください。
※限定10名のため、定員に達してしまう場合がございますので、予めご了承ください。
お知らせ

皆さんこんにちは。郷中塾の速見です。

さて、中学生の皆さんは普段どのようにして数学を勉強していますか?

中学生になると算数が数学にグレードアップし、中学3年間で大きな差がついていることもあり、私が郷中塾でテスト採点をしていると生徒によって大きな差があると感じています。

そして厄介なことに、高校生になると文系の子であっても数学Ⅰ、A、Ⅱ、B、理系の子ならさらに数Ⅲを勉強することになり、中学までの数学をしっかり理解していないと共通一次試験や二次試験で苦労することになります。

中学3年生の子は私立の入試まであと7か月、そして公立の試験まであと8か月もの時間があります。
ですので、数学をきっちりと仕上げて入試、そして高校での勉強に備えていきましょう。

今回は中学生にオススメの勉強法を紹介していきたいと思います。

1.重点単元を短期集中で攻める

ファイト!

数学は考え方・解き方を覚える学問です。
よく

数学はセンスが必要な学問ですよね!?

なんて言っている人がいますが、私は必ずしもそうとは思いません。

問題ごとにきちんと解き方を理解できれば、どんなに苦手な子でも順当に学力が上がっていきます
その点では暗記教科と大きく変わらないかもしれません。

ただし唯一違うのは、数学は1度解き方を学んだら、その解き方を別の問題にも活かせる様にならなければならない点です。

ですので、1度通った問題を復習するだけでなく類似問題にも取り組む必要が出てきます。
類似問題に取り組む事で、解き方を反復して覚える事にもなりますし、問題パターンを把握する事にも繋がります。

そして、学習中は学習効率を高めるために単元を絞って学習するようにしましょう。
手広く広げて学習をすれば、その分意識が分散してしまいます。

期間は10日程度。
その間は一単元の完全理解に努め、他人に解説できるレベルまで学力を高めましょう。
詳しくは以下の記事にて詳細に解説しています。

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2.単元ごとに勉強方法を変える

数学は単元ごとに特性というモノが存在します。
例えば「図形」と「計算問題」とでは解き方や考え方、果ては学習方法までもが変わってくることは想像に難くないでしょう。

今回は中学数学の中でも、特に皆さんがつまづきやすい単元に絞ってお話をしていきます。

それが、

・図形の合同&相似の証明

・関数

・確率

の3つです。

図形の合同&相似証明

合同・相似の証明ともに、出される問題のパターンがほとんど決まっています。
1冊のテキストをしっかりとやり込めば、初見の問題に出会う事はまずないでしょう。

例えば、相似であれば「ちょうちょ型」「砂時計型」「小三角形の内接型」など問題パターンはほぼ既出のモノしか出てきません。
相似の問題を解ける人は、パッと図形を見たときにどのパターンであるかを図から読み取れているのです。

しかし、初見で解くと初めから問題を解ける人はごくわずかです。
特に補助線を引いて解くタイプの問題はかなり難しく感じてしまうでしょう。

ですので、

公式を覚えても全く解けないし、俺は相似に向いていないんだぁ...

となってしまうのです。

合同・相似の問題を最初から解ける必要は無いのです。解けない事を前提として、テキストの同一問題を何度もやり込みましょう。

その際、分かっている角度や平行な辺、対象となっている2つの三角形をくくりだす、などして図を見やすくしてあげると頭の整理がついてとても解きやすくなります。

医師を目指す学生

また、合同・相似問題を特に難しくしている要因が記述です。
証明の記述自体は書き方さえ学べば難しくないのですが、自学で問題を解いた場合に答え合わせが難しいため、演習を先延ばしにしてしまうのです。

ですので、自学で取り組めるようにするためある程度証明の書き方について(「仮定より~」から初めてそれぞれの要素については番号を振るなど)は事前に先生から教わっておきましょう。

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関数(一次関数・二次関数)

関数

一次関数・二次関数は最も数学の総合力が試される単元です。
なぜなら「方程式」「平面図形」「空間図形」「連立方程式」「合同・相似」「三平方の定理」など、問題を解くにあたって、あらゆる単元の理解が要求されるものだからです。

ですので、「方程式」が分からなければそもそも関数式を立てられないですし、「平面図形」が分からなければ2つの直線間で作られる図形の面積を出せないのです。

しかし逆を言えば、一次関数・二次関数で特につまづいている問題があればその分野の理解が不十分だという証拠にもなります。

例えば、座標の交点を導き出す事にずっとつまづいている様であれば、「連立方程式」の分野がつまづいている可能性があります。

関数が苦手な方は自分が苦手としている問題のジャンルに注目し、その該当問題を解くために必要な単元に遡って復習してみてはどうでしょうか?

確率

サイコロ

定期テストにはあまり出ないものの、意外にも差がついてしまう単元が確率です。
なぜなら確率は、他の単元よりも「解釈力」と「地道な作業」が必要となるからです。

例えば、確率は「同時に起こり得る事象」と「同時に起こらない事象」を明確に区別します。
問題文を読んだ時に、たとえよく目にするサイコロを使った問題であっても、その点をしっかりと区別できなければ誤答に繋がってしまいます。

また、確率は起こり得る事象を地道に全て書いていく場合がほとんどです。
サイコロを使った問題は正にその典型例です。六六表を作って1つ1つのマスを記入して検証を行っていきます。

こうした地道な作業は、中々数学では見られないアプローチです。
多くの場合は公式や計算を駆使して、答えが求まる場合がほとんどです。

樹形図や六六表は作成するのが面倒なため多くの生徒が嫌がりますが、敬遠せずに普段からしっかりと作成するようにしておきましょう!

3.融合(=複合)問題に挑戦する

学校の教科書、塾のテキストの多くは問題が単元別に整理してあります。

しかし、実際の鹿児島県立高校入試では特定単元ではなく、融合問題が多く出題されます。
融合問題とは、複数の単元を掛け合わせた問題のこと。

例えば、県立高校入試の過去問に目を通すと「円と相似の複合問題」や「三平方の定理と関数の融合問題」をよく目にします。

入試問題の作成者側からすれば融合問題を作った方が、少ない問題数で総合的な数学能力を計る事ができます。

また、融合問題は専門的な問題よりも複雑な思考が要されるので、難易度としても高くなります。

一番良いのは他県の県立入試の過去問に挑戦する事です。
入試問題なだけあって非常に良問が揃っています。
これらに1日1題挑戦するだけでもかなり融合問題に慣れる事ができると思います。

4.最後に

中学でも高校でも数学を解くにあたって
・演習量
・各単元や分野の理解
のこの二つが当たり前のようで一番大切なので、数学ができなくて悩んでいる方は一度落ち着いて数学と向き合ってみてください。
「センスがない」
とかいう言い訳はしないことをオススメします!

最後まで読んでくださりありがとうございました。