鹿児島実業の出題難度&傾向と対策(数学)

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皆さんこんにちは!郷中塾の栗山です。

今回は鹿児島実業高校の「数学」の対策についてお話していきます。

鹿児島実業高校の数学は難易度が低いとは言えませんが、出題パターンは大体決まっていて、対策はしやすい試験だと言えます。

 

まずは過去5年間の出題分野をご覧ください。

 20202019201820172016
大問1計算問題計算問題計算問題計算問題計算問題
大問2小問集合小問集合小問集合小問集合確率
大問3確率データ分析&確率データ分析&確率確率データ分析
大問4二次関数二次関数二次関数立体図形二次関数
大問5立体図形平面図形平面図形平面図形平面図形
大問6平面図形立体図形立体図形二次関数

全体的な傾向としては、大問1⃣が計算問題、大問2⃣が様々な分野の小問集合、大問3⃣~大問6⃣で「二次関数」「立体図形」「平面図形」「データの分析」が出題されています。また、2017年から2020年までは6問構成であり、2019年や2018年のように大問の中でさらに2つの分野に分けられている年もあります。

出題分野が広いため満遍なく対策していく必要があります。また、年によってばらつきがありますが全体の難易度は標準的で高得点が求められます。特に、大問1・2だけで配点が50点近くあるのでここが絶対得点圏の問題になります。

毎年、問題の最初に

  • 根号を使う場合は、√の中を最も小さい整数にしなさい。
  • 分数はできるだけ簡単な形で答えなさい。
  • 円周率はπとする。

という3つの注意書きがあるので、見落とさないように、またどの試験にも通じることであるため普段から意識しましょう。

次に各大問の傾向と対策を記していきたいと思います。

大問1 計算問題(20点)

小問数はたったの5つしかありません。「乗除・分数の計算」「文字式」「√を使った計算」「展開・因数分解」などの分野から出題されています。

難易度は低めですが、特に注意が必要なのは(4),(5)です。毎年必ず「√を使った計算」「文字式の展開」の分野から複雑な計算問題が出されています

得点を落とすとしたらこの2問なのでしっかりと丁寧に時間をかけて解きましょう。

大問2 小問集合(30点程度)

7~8個の小問から構成されており、「二次方程式」「連立方程式」「変域」「変化の割合」「平面図形」「データの分析」「一次関数のグラフ」など幅広い分野から出題されています。

難易度は標準的なので、いずれも時間をかけて丁寧に解き進めましょう。

大問3~6(各10点程度)

・グラフ問題

グラフを活用した問題が必ず大問で1題出されます。

具体的には「比例」,「反比例」,「一次関数」,「二次関数」からのいずれか、もしくは融合問題として出されます。

特に多いのが「二次関数」と「一次関数」の融合問題です。問題のパターンはある程度決まっていて、「2つのグラフの交点を求める」→「囲まれた図形の面積を求める」→「軸を中心とした回転体の体積を求める」という流れで解いていくものが多いです。計算が複雑になることもあるため、練習して慣れましょう。

・確率

毎年必ず確率の問題が大問or半大問で出されています。鹿児島実業特有の問題だと言えるでしょう。

出される問題のタイプもばらばらで過去にはサイコロや小球を使った問題などが出題されています。単なる公式だけでなく、確率の考え方を根本から分かっていないと回答までたどり着けない問題がほとんどです。

とはいえ時間をかければ解ける問題が多いので、しっかりと指定されるルールを理解し、わからない場合は樹形図を用いるなどして点数を稼ぎましょう。

・平面図形

円を活用した問題が非常に多いです。円周角単体の問題はもとより、「相似」や「三平方の定理」など3年生で学習した範囲を総合的に扱う問題が多くなっています。(1)から(2),(3)と繋がっている問題が多いので解き方が全く浮かばない場合は、前問をヒントにすると良いでしょう。

・空間図形

鹿児島実業高校の立体・平面図形の問題は難易度が高めです。特に大問最後の問題については、非常に難易度が難しく、あまり時間をかけない事が賢明でしょう。主に使うのは「相似」「切断」です補助線を入れて考えないと解けない問題もあります。

まとめ

以上が鹿児島実業高校の数学の入試傾向・対策に関するお話でした。

あらゆる範囲、問題から出されているという点では他の入試問題と共通していますが、50分という時間をどのように使うか、また問題の難易度を考えると、対策する価値は十分にあるといえます。

まとめ

・鹿児島実業高校の数学の問題はパターンがある程度決まっていて、難易度は標準的

・大問によっては解法や計算が少し難しくなる

・試験時間の50分の使い方を間違えないようにする

最後までお読みいただきありがとうございました。